∵tan(a+π/4)=1/2
∴(1+tana)/(1-tana)=1/2
∴2+2tana=1-tana
∴tana=-1/3
∴sina/cosa=-1/3
∴cosa=-3sina代入sin²a+cos²a=1
得10sin²a=1,sin²a=1/10
∵,-π/2
=（2sin²a+2sinacosa)/[√2/2(cosa+sina)]
=2√2(sina+cosa)sinsa/(cosa+sina)
=2√2sina
=2√2*(-√10/10)
=-2√5/5
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