x∈【0,π⼀4】时,函数y=sin(2x+π⼀4)的最小值为?相应的x的值为? 要详细的答题过程 谢谢谢谢

2025-04-07 09:55:48
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回答1:

因为 x∈[0,π/4],从而 2x+π/4∈[π/4,3/4],
正弦函数在[π/4,π/2]上增,在[π/2,3π/4]上减,
从而 当 2x+π/4=π/4或 2x+π/4=3π/4时,
sin(2x+π/4)有最小值为 sin(3π/4)=sin(π/4)=√2/2
相应的x=0或π/4