五十个互不相同的正整数总和是2010这些数至多有多少个偶数

2024-11-01 18:39:09
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2010/2=1005,1+..+50=25*51=1275>1050,1+..+44=22*45=990<1005,若最多有44个偶数2+4+...+88=1980,则剩下6个奇数和为30,但1+3+5+7+9+11=36>30,故最多只有42个偶数2+4+...+84=1806,剩下8个奇数和=2010-1806=204。