求函数y=1⼀（x^2+2x+3）的定义域值域单调性

2024-11-19 19:44:32

推荐回答（3个）

回答1：

定义域：
x^2+2x+3/=0
x^2+2x+3=0
4-12=-8<0
没有实数根
空集
定义域是R
值域: t=x^2+2x+3=（x+1）^2-1+3=(x+1)^2+2
x=-1，tmin=2
t>=2
0<1/t<=1/2
y:(0,1/2]
单调性：
y=1/t,t=x^2+2x+3=(x+1)^2-1+3=（x+1)^2+2
t在（-1,+无穷）上单调递增的，y在（-1，+无穷）上是单调递减的
t在（-无穷，-1)上单调递减的，y在（-无穷，-1）上单调递增的。

回答2：

x^2+2x+3=(x+1)^2+2 , 定义域R ,值域(o,1/2]
x>-1, 递减， x<-1递增

回答3：

化简：y=1/[(x+1)²+2]
定义域：R（因为分母不为0）
值域：（0，1/2】（因为分母大于等于2，值域就倒一下，而且y是大于0的）
单调性：（-∽，-1）增，（-1，+∽）减（和分母相反）