2.【2012高考真题浙江理7】设 是公差为d(d≠0)的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和,则下列命题错误的是

2025-03-03 04:21:30
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回答1:

an=a+(n-1)d

A,如果d<0,也就是说这个数列是一直减小的,那么aN<0时,n>N后,Sn就会一直减小,那么前面的Sn,必然有一个最大值,也就是说Sn有最大项了

B,如果d>0,也就是说an会一直增大,当然他的和也不会有最大值(因为一直在增大,而且没有极限,d不是小量)

回答2:

Sn=n*a1+n(n-1)d/2=(d/2)*n^2+(a1-d/2)*n,
A、若d<0则前面的Sn的表达式是一个首项系数小于零的二次函数,所以必然存在最大项,正确;
B、若d>=0则在区间[0,正无穷]上Sn可以无限大,所以没有最大项,反之若数列﹛Sn﹜有最大项,则d<0,正确。

回答3: