为什么二阶混合偏导数连续,这两个混合偏导数就相等

2025-03-12 21:16:47
推荐回答(2个)
回答1:

记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限,二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换,所以相等。详细证明较麻烦,有用的话可找本数学分析书看一下

回答2:

这里没什么好多想的
∂²z/∂x∂y=∂²z/∂y∂x
先对哪个参数求偏导
得到的二阶混合偏导相等
这是偏导数的基本定理