关于均值不等式的一个小问题

2025-02-28 01:13:36
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回答1:

你好!我来为你解答。解析:使用均值不等式有两个内在要求。第一:未知数要大于零,第二:只能在满足式子有意义的情况下才能取等号。
解:因为t>3所以第一个条件满足了。再看,如果要取等号即t=1/t.解的t1=-1(舍去)t2=1.因为t=1不在定义域t>3内,所以不满足第二个条件。此式用均值不等式会使式子无意义。所以用均值不等式解出的答案与理论上的不同。希望能帮到你!*_*

回答2:

因为仅当t=1时t+1/t=2,
t>3时无法取到t=1,
所以t+1/t>=2不能作为取值范围。