径向的斜率k1=(y0-b)/(x0-a)
切向斜率k2=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)
切线过(x0,y0)点，有点斜式有：y-y0=-(x0-a)/(y0-b)*(x-x0)
整理：(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0
拆项：(x0-a)(x-a+a-x0)+(y0-b)(y-b+b-y0)=0
整理：(x0-a)(x-a)-(x0-a)^2+(y0-b)(y-b)-(y0-b)^2=0
移项：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
得证：切线方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
全手打，楼主给分吧
任取切线上一点（x,y),切点与圆心连成的直线和切线垂直，因此他们斜率的成绩为 -1，由此导出
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024