把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完，如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖，这袋糖有多少粒？

这袋糖有80粒。

分析：因为每人分10粒，能正好分完，那么总粒数是10的倍数，每人分16粒，有三个人分不到，也就是再加上48粒，也能正好分完。因为48是16的倍数，所以总粒数也是16的倍数。即总粒数是10和16的公倍数。

解答：每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖

即少了16×3=48个

所以人数是(0+48)÷(16-10)=8个

所以是8×10=80粒

答：这袋糖有80粒。

扩展资料：

把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数去除（一般从最小的开始），如果得出的商是质数，就把除数和商写成相乘的形式。如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖

即少了16×3=48个
所以人数是(0+48)÷(16-10)=8个
所以是8×10=80粒

解：因为每人分10粒，能正好分完，那么总粒数是10的倍数
每人分16粒，有三个人分不到，也就是再加上48粒，也能正好分完
因为48是16的倍数
所以总粒数也是16的倍数
即总粒数是10和16的公倍数
当总粒数为80时，符合题意
答：总粒数为80。

糖的总数是不便的，所以设有X个小朋友，那么10X=16（X-3）解得X=8，所以有80颗糖果。

一个小朋友多分6个，就有3个分不到
说明这3个人原来的10个刚好给其他人一个多发了6个
其它人数：3*10/6=5
16*5=80