解：（1）设AB的长是x米．（24-3x）x=45，解得x1=3，x2=5，当x=3时，长方形花圃的长为24-3x=15，当x=5时，长方形花圃的长为24-3x=9，均符合题意；∴AB的长为3m或5m．（2）花圃的面积为（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48，∴当AB长为4m，宽为12m时，有最大面积，为48平方米．
图呢？？？
