一般式 y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
把三个点代入式子得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。
顶点式 y=a(x+h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-h,k),对称轴为x=-h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
顶点式 y=a(x+h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-h,k),对称轴为x=-h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)^2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)^2+2。