有一个关于行程问题的疑问。请教各位。

两次相遇问题应该是六年级的奥数问题，建议找等量关系使用方程，其中关键是：
第一次相遇甲乙用时相等，共行一个AB，第二次相遇共行三个AB，用时也相等，是第一次得三倍；甲第二次相遇所行路程=第一次相遇所行路程的3倍，乙也一样，
由此可得一下关系：（S甲1表示第一次相遇甲的路程，其他类似）
①3*S甲1=S甲2， ②3*S乙1=S乙2， ③S甲1/S乙1=S甲2/S乙2，
根据以上关系列方程即可。
以阁下所给题为例：如图，
A C D B
l---------------l------l-------------l
设AB=X, 则AC=120，AD=150，CD=30，BC=X-120，BD=X-150，
其中C为第一次相遇点，S甲1=AC，S乙1=BC;
D为第二次相遇点，S甲2=AB+BD=2X-150，S乙2=AB+AC=X+150
由①得3*120=2X-150，
由②得3*(X-120)=X+150
由③得120/(X-120)=(2X-150)/(X+150)
任选一个解方程即可（当然解第三个方程有点麻烦）。

我不希望通过记忆去学数学，讲得有点罗嗦，见谅

像这类题目，只要你正确地画出线段图，就会很好理解和解答了。根据不同的条件，运用不同的方法，不能一概而论。多做一些这类题目就会掌握了。在这里，我不能详细地为你解答，如果是面授的话，你会很快掌握的。抱歉，我的文字组织能力有限。