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A、B为N阶矩阵，B的平方=0；AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下，注意B应该是不可逆的吧
A、B为N阶矩阵，B的平方=0；AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下，注意B应该是不可逆的吧
2025-02-26 05:30:27
推荐回答（1个）
回答1：
这样做显然是不行的，B肯定不可逆
可以用特征值来做，AB=BA得到A和B可以同时上三角化，而B的特征值都是0，所以A+B和A的特征值相同，从而行列式也相等
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