191问答库 > 急急急，已知f（α）=sin（π⼀2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）⼀tan（π+α）sin（π⼀2+α）

急急急，已知f（α）=sin（π⼀2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）⼀tan（π+α）sin（π⼀2+α）

2025-04-08 10:00:14

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回答1：

1
f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α）
=cosα*cosα(-tanα)/(tanαcosα)
=-cosα
2
∵cos（α-3π/2）=1/5
∴-sinα=1/5,sinα=-1/5
∵α是第三象限的角
∴cosα=-√(1-sin²α)=-2√6/5
∴f(α)=-cosα=2√6/5
3
f(α)=-cosα=-cos(-1860º)
=-cos1860º
=-cos(5*360º+60º)
=-cos60º=-1/2

回答2：

f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α）
=cosα cosα -tanα / tanα cosα
=-cosα

cos（α-3π/2）=1/5
-sinα=1/5
sinα=-1/5
f(α)=-cosα=2√6/5

f(α)=-cos(-1860°)=-cos60°=-1/2