由f（x）=e x （x+1），得 f′（x）=e x （x+1）+e x =e x （x+2）， ∴f′（0）=2， 又f（0）=1， ∴函数f（x）=e x （x+1）图象在点（0，f（0））处的切线方程是y-1=2（x-0）， 即y=2x+1． 故答案为：y=2x+1．
