191问答库 > 甲乙丙三人生产一批零件，甲生产的个数是乙丙两人生产总和的二分之一，乙生产的是甲丙生产总和的三分之一

甲乙丙三人生产一批零件，甲生产的个数是乙丙两人生产总和的二分之一，乙生产的是甲丙生产总和的三分之一

丙生产了50个。这批零件共有多少个？列方程的写详细点，谢谢

2025-02-26 12:49:56

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回答1：

解：
设甲生产X个乙生产Y个
X=(50+Y)÷2（甲生产的个数是乙丙两人生产总和的二分之一）
2X=50+Y
Y=2X-50
Y=(50+X)÷3（乙生产的是甲丙生产总和的三分之一）
2X-50=(50+X)÷3
6X-150=50+X
5X=200
X=40
所以甲生产40个乙生产Y=2X-50=30个
总数=40+30+50=120个

回答2：

50÷【1-1/（1+2）-1/（1+3）】
=50÷【1-1/3-1/4】
=50÷5/12
=120个

回答3：

设甲乙丙分别生产的零件个数为x,y,z.
z=50
x=1/2*(y+z)
y=1/3*(x+z)

将
z=50
代入
x=1/2*(y+z)
y=1/3*(x+z)

得
x=1/2*(y+50)
y=1/3*(x+50)

解此二元一次方程组得，
x=30
y=40
所以 x+y+z=120
即这批零件共有120个。