在1,2,3,4,……100这100个自然数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是6的倍数,则有多少种不同的取法

2024-11-14 12:00:08
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回答1:

1-100中:除6余1的有17个,除6余2的有17个,除6余3的有17个,除6余4的有17个,除6余5的有16个,除6余0的有16个
那么:
除6余1的+除6余5的(配对),一共有17*16种,这些正好是6的倍数
除6余2的+除6余4的(配对),一共有17*17种,这些正好是6的倍数
除6余3的取2个配对,一共有17*16/2种,这些正好是6的倍数
除6余0的取2个配对,一共有16*15/2种,这些正好是6的倍数
一共有:17*16+17*17+17*16/2+16*15/2 = 817种