f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|根号2sin（x+π/4）周期为2π加绝对值后周期为π所以f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是——π
解：f(x)=|sinx+cosx|=f(x)=|√2sin(x+派/4）|因为f(x)=√2sin(x+派/4）的周期为2派故f(x)=|sinx+cosx|周期为派
