191问答库 > 三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）

不简便不给分！！

2025-02-25 20:40:32

推荐回答（3个）

回答1：

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13

回答2：

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13

回答3：

委曲求全
、