【数学】1.已知1⼀y=2y⼀（x+y）^2，求证：x⼀y=（√2）-1

RT。

2025-03-02 02:31:57

推荐回答（3个）

回答1：

由1/y=2y/（x+y）^2
得x*2+2xy-y^2=0
Δ+4+4=8
∴x=(-2y±2√2y)/2
x/y=-1±√2
即x/y=√2-1或x/y=-√2-1
（x/y=-√2-1i有意义）

回答2：

因为1/y=2y/（x+y）^2，即2y^2=x+y）^2,因为等式两边都是大于等于哦的，所以开根号后相等，即√2y=x+y,所以x/y=（√2）-1。

回答3：

两边同乘x把x/y看成一个总体设为t。右式上下同除xy。再把分母移到左边得到（t+1）平方=2.。即可。正负都可取到。应该还可以等于-√2-1如x=-√2-1，y=1