191问答库 > 在锐角△ABC中，acosC,bcosB,ccosA成等差数列 ⒈求B值 ⒉求2sin눀A+cos(A-C)的范围求步骤

在锐角△ABC中，acosC,bcosB,ccosA成等差数列 ⒈求B值 ⒉求2sin눀A+cos(A-C)的范围求步骤

答案： π/3 （1,1+√3）

2025-02-24 19:09:33

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回答1：

(1)因为acosC,bcosB,ccosA成等差数列，所以sinacosc,sinbcosb,sinccosa成等差数列
2sinbcosb=sinacosc+sinccosa
2sinbcosb=sinb
cosb=1/2
B=60度
（2）原式=1-cos2a+cos(2a-120°）
=sqr(3)/2*sin2a-3/2cos2a+1
=sqr(3)sin(2a-60°）+1
因为A属于（30°，90°）所以2A-60°属于（0°，120°）
范围（1,1+sqr(3））

在锐角△ABC中，acosC,bcosB,ccosA成等差数列 ⒈求B值 ⒉求2sin눀A+cos(A-C)的范围 求步骤

在锐角△ABC中，acosC,bcosB,ccosA成等差数列 ⒈求B值 ⒉求2sin눀A+cos(A-C)的范围求步骤