191问答库 > 求平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0≦t≦2π)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。使用多重积分做

求平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0≦t≦2π)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。使用多重积分做

2024-11-13 14:34:38

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回答1：

这个图形您会画吗？如果能画出图形就能更好的解决答案，这个图形很有代表性，公式就是
微元分析法就是ds=2π（2a-y）根号下（1+y‘）dx；
然后积分区域就是（0,2πa），
将x=a（t-sint），以及y=a（1-cost）代入即可求出答案，
答案应该是(16πa^2)/3,
如有不懂可以交流。