解:(1+sin2x)/(1-sin2x)=[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)]^2
=[(tanx+1)/(tanx-1)]^2
令(1+tanx)/(1-tanx)=t,则方程变为t^2+2t-3=0
解得t=-3或1
即(1+tanx)/(1-tanx)=-3或(1+tanx)/(1-tanx)=1
所以tanx=2,或tanx=0
所以x=kπ+arctan2 或x=kπ,k是整数
即x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2
sin2x=2sinx cosx
1=(sinx)^2+(cosx)^2
[(1+sin2x)/(1-sin2x)]换成上边的形式然后上下除以(cosx)^2就可以全部转换为tanx
接下来自己解吧
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