cater for 是短语，意思是“满足”，用法有 cater for sb./sth.
satisfy是及物动词，意思也是“满足”还有“消除，清偿（债务），履行，赔偿”的意思 其形容词形式是satisfying，其副词的形式是satisfyingly
live up to 也是短语，意思是“实践，做到，与.....相配”，用法有live up to sth.
live up to sth 符合某人的期望
cater for sb/sth 满足需要，适合
satisfy sb/sth 满足需要
三个主要是词组呈现方式不一样
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