正八边形面积计算的简便方法？

(8-2)*180代表些什么?你能说详细点么?

2024-11-15 12:39:34

推荐回答（4个）

回答1：

若半径为a，则正八边形面积=2√2a^2
(8-2)*180表示的是8边形内角和。比如三角形内角和为(3-2)*180=180

回答2：

设边长为a，
解：8边形一个外角是45º，所以，a为斜边的等腰直角三角形的直角边为1/2根号2a,所以8变形可拼成一个边长为：(√2+1)a的正方形，
所以，8边形的面积为：2(√2+1)a².

回答3：

设边长为a
S正八边形=2(√2+1)a²
设外接圆半径为R
S正八边形=2√2R²
设内切圆半径为r
S正八边形=8(√2-1)r²
一般的
S正n边形=nR²sinφ/2=nr²tan(φ/2)=na²/4tan(φ/2)
R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，a为正多边形边长，φ为各边所对圆心角

回答4：

正八边形面积=边长x4