五角星的内角和是几度??

2025-03-05 01:56:55

推荐回答（3个）

回答1：

前提是正五角星，它是个特殊的十边形，有5个内角是36度，5个是252度。所以内角和应是1440度。用公式(n - 2) * 180度来求和。

回答2：

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度。180度-108度得72度。即5个全等三角形的底角为72度。72*10（10个底角）=720度。900-720=180度。每个角是36度

回答3：

证法（1）：
正五边形内角和为；
180°×（5-2）=540°
正五边形每个内角为：108°
如图，△AFJ中，两底角为:
180°-108°=72°
所以，∠A=180°-72°×2=36°
证法（2）：
作五角星的外接园，⌒AE=360°/5=72°
∠C是园周角，它的度数等于⌒AE度数的一半，
所以，∠C=36°
五角星内角和=180°