解：∵(1+x²)e^y*y'-2x(1+e^y)=0 ==>e^ydy/(1+e^y)=2xdx/(1+x²)
==>d(1+e^y)/(1+e^y)=d(1+x²)/(1+x²)
==>ln(1+e^y)=ln(1+x²)+ln│C│ (C是不为零的积分常数)
==>1+e^y=C(1+x²)
==>e^y=C(1+x²)-1
∴原方程的通解是e^y=C(1+x²)-1。
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