高中数学题，急在线等！求高手！

首先这道题无疑是要使用换元的手法来处理的。令b=根号[(1+x^2)/(1-x^2)],f(x)=y，其中b>0，首先为了保证有意义，x的定义域（-1,1）
则题目变成y=1/b+ab.
第一小题a=1，则变成y=1/b+b,这个很熟悉的，y在b在[1，正无穷)范围内d单调递增,在（0,1]范围内单调递减。
然后再考虑b的单调性质。b=根号[2/(1-x^2)-1],可明显看出x在[0，1）为增函数，在（-1，0]之间为减函数。而x在[0,1)时，b的范围[1，正无穷),在（-1,0]时，b的范围为[1，正无穷）
因此最终可知，单调区间为：[0,1)内单调递增；（-1,0]内单调递减。
第二小题：要组成三角形，前提是较小的两边之和要大于最大的那边。
既然题目给的是任意，我们就可以采用极端的手法，也即是说假如在题目给定的范围内f(x)的最大值比两个最小值的和还要小，则一定满足条件。
因此关键是要确定在给定的定义域内什么时候取到最大值什么时候取到最小值。 由于前面说了，
换元以后变成y=1/b+ab，最小值是在1/b=ab时取到，即b=根号(1/a).当然了，还要看这个最小值到底能不能取到。
由于给定的x的定义域内，b的范围为[1,3]
由于a>1/9,则0<1/a<9,因此b恰好能取到这个最小值

首先这道题无疑是要使用换元的手法来处理的。令b=根号[(1+x^2)/(1-x^2)],f(x)=y，其中b>0，首先为了保证有意义，x的定义域（-1,1）
则题目变成y=1/b+ab.
第一小题a=1，则变成y=1/b+b,这个很熟悉的，y在b在[1，正无穷)范围内d单调递增,在（0,1]范围内单调递减。
然后再考虑b的单调性质。b=根号[2/(1-x^2)-1],可明显看出x在[0，1）为增函数，在（-1，0]之间为减函数。而x在[0,1)时，b的范围[1，正无穷),在（-1,0]时，b的范围为[1，正无穷）
因此最终可知，单调区间为：[0,1)内单调递增；（-1,0]内单调递减。
第二小题：要组成三角形，前提是较小的两边之和要大于最大的那边。
既然题目给的是任意，我们就可以采用极端的手法，也即是说假如在题目给定的范围内f(x)的最大值比两个最小值的和还要小，则一定满足条件。
因此关键是要确定在给定的定义域内什么时候取到最大值什么时候取到最小值。 由于前面说了，
换元以后变成y=1/b+ab，最小值是在1/b=ab时取到，即b=根号(1/a).当然了，还要看这个最小值到底能不能取到。
由于给定的x的定义域内，b的范围为[1,3]

设t^2=(1-x^2)/(1+x^2)
然后f(x)=t^2+1/t^2,0然后你就可以画出图象，剩下的就简单了