已知m+1⼀m=3,求m눀+1⼀m눀的值

sorry,是求m^2-1⼀m^2的值
2025-02-24 04:49:19
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回答1:

由m+1/m=3,两边平方,得m²+1/m²+2=9,所以m²+1/m²=7
m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=3(m-1/m)
|m-1/m|=√(m-1/m)²=√[(m+1/m)²-4]=√5
所以,当m-1/m≥0时,m²-1/m² =3(m-1/m)=3√5
当m-1/m<0时,m²-1/m² =3(m-1/m)=-3√5

回答2:

m²+1/m²

=(m+1/m)^2-2m*1/m
=3^2-2
=7