这个展开后共有 n! 个因式的和，n较大时，展开算还真有点麻脑壳。
不过，可以利用二元一次方程加减消元法的原理，一步步把行列式主对角线两边的某一角的元素全部整理成“0”（即所谓“上三角”或“下三角”）。则行列式的值为主对角线各元素的乘积（就一个乘积）。
如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);。。。（0,An2,...Ann)| 【A22不等于a22其余类同】。
若n值不大，也可直接展开：n=2时 D=a11a22-a12a21 ；
n=3时 D=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23
你图上不是都写出来了吗？
实际计算可以用递归的方法
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