正割函数介绍

正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。

在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

如果图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了secθ=1/x。

扩展资料

正割函数的性质：

(1)定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+Π/2，k∈Z}。

(2)值域，secx≥1或secx≤－1。

(3) y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。

(4) y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

(5) 单调性：(2kπ-Π/2，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+3Π/2），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+Π/2)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。

参考资料来源：百度百科-正割函数

正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。

正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在

到

的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。

在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。

和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

扩展资料：

正割函数的性质：

1、定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。

2、值域，secx≥1或secx≤－1，即为：

3、y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。

4、y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

5、单调性：(2kπ-π/2，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+3π/2），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+π/2)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。

参考资料来源：百度百科-正割函数

函数名称               正割函数

解析式                  y=secx

图象                      正割曲线（如图）

1.定义域               {x│x≠kπ+π/2，x∈R，k∈Z}

2.值域                   （-∞，-1]∪[1,+∞）

3.有界性               无

4.最值                   无

5.单调性               减区间（2kπ-π/2,2kπ）和（2kπ+π,2kπ+3π/2）,k∈Z

增区间（2kπ，2kπ+π/2）和（2kπ+π/2,2kπ+π）,k∈Z

6.周期性               T=2π

7.奇偶性               偶函数

8.对称性               对称轴x= kπ, k∈Z;对称中心(kπ+π/2,0)， k∈Z

9.渐近线               x=kπ+π/2， k∈Z