已知函数f(x-1)的定义域为[-1,2],求函数f(x+1)的定义域

2025-02-19 07:05:43

推荐回答（4个）

回答1：

应该是这样的。
f(x-1)的定义域为[-1,2]，
是指：-1 ≤ x ≤ 2 ,

所以，对于函数f(x+1)来说，
则是
- 1 ≤ x+1 ≤ 2 ，
- 2 ≤ x ≤ 1 ，
即定义域为 [-2，1]

回答2：

f(x-1)定义域为{-1,2}，所以 -1≤x≤2，既-2≤x-1≤1，所以f（x）的定义域为{-2，1}
根据f（x）的定义域可得出 f（x+1）的定义域为 -2≤x+1≤1，解不等式可得x≥-3，x≤0
所以 f（x+1）的定义域为{-3,0}

回答3：

我当时也有疑问的
是这样两个x代表的自变量不同就是函数定义域相同
做法错在没认清自变量的整体性

回答4：

个人认为：
f(x-1)的定义域为[-1,2]，是指-1≤x≤2,即-2≤x-1≤1
所以函数f(x)的定义域为[-2,1]，而f(x+1)成立则
（x+1）满足-2≤x+1≤1，即-3≤x≤0，
所以函数f(x+1)的定义域为[-3,0]