你的问题是不是可以理解为这个意思：
f（x）是x属于R上的增（减）函数，g（x）是x属于R上的增（减）函数，
且F（x）= f（x）+ g（x），则可以判断F（x）（x属于R）的单调性？
其实这个问题是不确定的，f（x），g（x）同为单调递增时，F（x）也单调递增；
f（x），g（x）同为单调递减时，F（x）也单调递减；
但f（x），g（x）一增一减时，F（x）无法判断。
所以正因为这题中的a符号的不确定，a小于零时可以根据这个判断，大于零时则无法判断。
另外单调性的运算法则除了加以外其实还包括减、乘等，但是定义域也是需要着重关注的地方，只是在这题中没得到体现。
路过~
问老师去
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