||a|-|b||<=|a-b|这该如何证明？谢谢！

2025-04-04 13:59:30

推荐回答（3个）

回答1：

ab≤IaIIbI
-2ab≥-2IaIIbI
a²+b²-2ab≥a²+b²-2IaIIbI
(a-b）²≥（IaI-IbI)²
||a|-|b||²≤|Ia-bI²
||a|-|b||≥0，|a-b|≥0
||a|-|b||≤|Ia-bI

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

回答2：

左右两边同时平方，由不等式的性质和基本不等式就可以证明了

回答3：

分情况讨论：
（1）a,b同号，a>b,|a-b|=a-b=||a|-|b||=|a-b|=a-b
（2）a,b同号，a（3）a,b异号，a>b,|a-b|=a-b<||a|-|b||=|a+b|=a+|b|
（4）a,b异号，a