191问答库 > 3平方-1=8=8x1,5平方-3平方=16=8x2,7平方-5平方=24=8x3......你发现了什么规律？根据规律，计算

3平方-1=8=8x1,5平方-3平方=16=8x2,7平方-5平方=24=8x3......你发现了什么规律？根据规律，计算

2025-02-23 12:51:23

推荐回答（6个）

回答1：

3^2-1=8=8×1,
5^2-3^2=16=8×2,
7^2-5^2=24=8×3
......你发现了什么规律?根据规律,计算

相邻奇数的平方差等于大奇数减一后除二的8倍
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
2011^2-2009^2
2011=2*1005+1 2009=2*1005-1
2011^2-2009^2=8*1005
=8040

回答2：

是(2n+1)²-(2n-1)²=8n
其中n是正整数

这个可以用平方差推出

2011²-2009²=(2×1005+1)²-(2×1005-1)=8×1005=8040

回答3：

(2n+1)²-(2n-1)²=8*n
2011的平方-2009的平方=8*1005=8040

回答4：

（2011-2009）*（2009+2011）

回答5：

8120603008

回答6：

8*1005