全资子公司是否可为母公司担保

不可以。
全资子公司为母公司进行担保，属于《公司法》中的“对内担保”，因为母公司是全资子公司的股东。
按照《公司法》规定：公司对内担保，需进行股东会或股东大会决议。而母公司作为关联交易的股东，应当回避，但母公司又是全资子公司的唯一股东，因此股东会或股东大会（无股东）无法召开。

全资子公司可以为母公司担保；
1、子公司的股东会决议通过即可为母公司担保；

2、关键点为债权人认为增加子公司担保对债权债务关系有效。
补充：子公司帮母公司担保在信托融资较为常见，一般以母公司为融资主体，子公司担保，子公司多为项目公司，持有土地等固定资产。

公司法上并未明确禁止子公司为母公司提供担保，因而子公司在履行法律规定的相应决议程序后是可以为其母公司提供担保的。再根据《公司法》第16条第1款规定，必须经股东会或股东大会决议。如你所说，本案中是全资子公司做担保人，根据第16条第3款，控制股东必须回避表决，故无法形成决议，因而实际上不能提供担保。同时，根据《证监会、国资委关于规范上市公司与关联方资金往来及上市公司对外担保若干问题的通知》第2条，如果子公司是上市公司，则禁止担保，即上市公司不得为控股股东提供担保。
现实中，母子公司互为担保还是比较常见，但对债权人讲，相关风险还是存在的。