191问答库 > 已知函数f(x)=1⼀[x^2+2(a-1)x+2]在区间[4,+∞)上是单调函数，则a的范围是

已知函数f(x)=1⼀[x^2+2(a-1)x+2]在区间[4,+∞)上是单调函数，则a的范围是

2025-03-01 12:05:00

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回答1：

f(x)=1/{[x+(a-1)]^2-(a^2-2a-1)}
分母当x=1-a时达到最值。
当x=1-a(+-)根号下（a^2-2a)的时候，分母等于0.
若要f(x)是单调函数。
则(1)函数在这个区间上恒大于或恒小于0.
x=4时f(x)>0且1-a<=4即可。
(2)1-a<=4.a>=-3
综上所述，a>-5/4

回答2：

题目错了?