由tanα= 1+sinβ cosβ ，得： sinα cosα ＝ 1+sinβ cosβ ，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α-β）=cosα．由等式右边为单角α，左边为角α与β的差，可知β与2α有关．排除选项A，B后验证C，当2α?β＝ π 2 时，sin（α-β）=sin（ π 2 ?α）=cosα成立．故选：C．
