（1）解：由已知得2Sn＝an+an2，①
当n≥2时，2Sn-1=an-1+an?12，②
①-②，得2an=an-an-1+an2?an?12，
即（an+an-1）（an-an-1-1）=0，
∵数列{an}的各项均为正数，
∴an-an-1=1，
又n=1时，2a1＝a1+a12，解得a1=1，
∴{an}是首项为1，公差为1的等差数列，∴an=n．
（2）证明：∵bn=
| 1 |
| n(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
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