一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，奖金总额达10000元，一等奖和二等奖各有多少个

设一等奖有20个，二等奖有40个。

解：设一等奖有x个，二等奖有y个。

那么根据题意可列方程组为，

x+y=60                           ①

300*x+100*y=10000      ②

由①可得，x=60-y，

把x=60-y代入②式可得，

300*(60-y)+100y=10000

18000-300y+100y=10000

-200y=-8000

y=40

把y=40代入①可解得x=20

即设一等奖有20个，二等奖有40个。

扩展资料：

二元一次方程组的解法

通过“代入”或“加减”进行消元，使解二元一次方程组转化为解为解一元一次方程。

1、代入消元法

（1）选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y=ax+b或x=ay+b的形式。

（2）将y=ax+b 或 x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程。

（3）解这个一元一次方程，求出x或y值。

（4）.将已求出的x或y值代入方程组中的任意一个方程(y=ax+b或x=ay+b)，求出另一个未知数。

2、加减消元法

参考资料来源：百度百科-二元一次方程组

设一等奖有x个
300x+100(60-x)=10000
300x+6000-100x=10000
200x=4000
x=20
60-x=40
一等奖有20个,二等奖40个

300X+100Y=10000
X+Y=60