191问答库 > 如图所示，一长为L的细绳一端固定在天花板上，另一端与一质量为m的小球相连接．现使小球在一水平面上做匀

如图所示，一长为L的细绳一端固定在天花板上，另一端与一质量为m的小球相连接．现使小球在一水平面上做匀

2025-03-09 21:12:08

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回答1：

（1）小球做圆周运动时的受力情况如图所示，由平行四边形定则得：F_向=F_合=mgtanθ
（2）由牛顿第二定律得：mgtanθ＝m

v2

R

又      R=Lsinθ
所以    v＝
gLtanθsinθ
（或

gL

cosθ

sinθ）
（3）绳对球的拉力FN＝

mg

cosθ

当θ→90°时，cosθ→0，所以T→∞
答：（1）维持小球做圆周运动的向心力的大小是mgtanθ；（2）小球做圆周运动线速度的大小  v＝
gLtanθsinθ
（或

gL

cosθ

sinθ）（3）证明见上．