求y=2^(x⼀lnx)的导数???

2025-02-23 10:42:22

推荐回答（4个）

回答1：

是y=ln(x^2)还是 y=(lnx)^2呢？
如果是y=ln(x^2)，
那么y'=2(lnx)'=2/x，
如果是y=(lnx)^2，
那么y'=2(lnx)*(lnx)'
=(2lnx)/x

回答2：

首先，这个方法不特别，是对付这类函数的一个传统方法
直接求的话
y=2^(x/lnx)=e^[(x/lnx)ln2]
y'=e^[(x/lnx)ln2]*[(x/lnx)ln2]'
=e^[(x/lnx)ln2]*[(ln2)(lnx-1)/ln²x]
=2^(x/lnx)[(ln2)(lnx-1)/ln²x]

回答3：

y=2^(x/lnx)的导数
y'=ln2[e^(xln2/lnx)]*(lnx-1)/(lnx)^2

回答4：

y=2^(x/lnx)
y'=ln2·[2^(x/lnx)]·(lnx-1)/ln²x