结论:B (你是正确的)
要点:(1)f(x)=x(|x|+p)是奇函数正确；
(2)g(x)=x(|x|+p),g(x)是奇函数,图象关于(0,0)对称,f(x)=g(x)+q的图象
是将g(x)的图象向上平移q个单位,所以关于(0,q)对称.正确。
(3)y=x|x|的图象是将y=x^2的图象在y轴左边部分替换成关于x轴的轴对称图形,
它是R上的增函数,且值域是R.y=x|x|+q=0 即x|x|=-q有且只有一个根.正确
(4)p=-1,q=0时,f(x)=x(|x|-1)=0有3个实根,错误。
所以 选B
希望能帮到你！
③是正确的，正根要舍去，只保留负根，因此是只有一个根。
所以选B.你是对的。
正因为当p=0，q＞0时，x＞0时，方程f（x）=0的无解，而不是有且只有一个实数根
所以③错
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