如图已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在BC,CD上,∠AEF=60°,求证:三角形AEF是等边三角形

2025-03-06 02:41:58

推荐回答（3个）

回答1：

因为菱形ABCD，且∠ABC=60°=∠ADC，所以三角形ABE与ADF全等；从而AE=AF，即三角形AEF为等腰三角形，且有一底边角，∠AEF=60°，所以三角形AEF是等边三角形

回答2：

角BDC=角A+角ABD=2角A
BD=BC
角C=角BDC=2角A
AB=AC
角C=角ABC
角A+角C+角ABC=5角A=180
所以角A =36
角C=角ABC=72

回答3：

BD=AD 角A=角ABD

角BDC=角A+角ABD=2角A
BD=BC
角C=角BDC=2角A
AB=AC
角C=角ABC
角A+角C+角ABC=5角A=180
所以角A =36
角C=角ABC=72