191问答库 > 知道在直角坐标系中两个点的坐标，如何计算这两个点的连线与Y轴正半轴的夹角的度数。

知道在直角坐标系中两个点的坐标，如何计算这两个点的连线与Y轴正半轴的夹角的度数。

2025-04-02 12:16:31

推荐回答（3个）

回答1：

首先，过已知两点P(p, p')和Q(q, q')的直线未必与y轴正半轴相交。这里把问题视为与y轴相交的两个角的较小者。

(1) 特殊情况：如果两点的横坐标相同，则PQ与y轴平行，即夹角不存在(如果p = q = 0, 则与y轴重合，可以理解为夹角为0)。
如果两点的纵坐标相同，则PQ与y轴垂直，夹角为90°。

(2) 一般情形
令θ为过P, Q的直线的倾斜角，则tanθ = (q' - p')/(q - p)
如果tanθ > 0, 则 0 < θ < 90°，PQ与y轴的夹角为90° - θ
如果tanθ < 0, 则 90° < θ 180°，PQ与y轴的夹角为θ - 90°

回答2：

拿量角器量

回答3：

可以用勾股定理来证明啊