如上图所示，
0---t的时间中点为t/2.各时刻对应速度如上所示。
由速度时间公式得
v(t/2)=v0+a(t/2)
vt=v(t/2)+a(t/2)
上二式相减得2v(t/2)=v0+vt
v(t/2)=(v0+vt)/2、、、、、、、、（1）
另一方面由位移时间公式得：
x=v0t+at^2/2
vt=v0+at
由上二式得x=(v0+vt)t/2
0---t时间内的平均速度v(平均）=x/t==(v0+vt)/2、、、、、、（2）
由（1）（2）得v(t/2)=v(平均）=(v0+vt)/2
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