公司法第第二十二条规定 董事会的决议内容违反法律、行政法规的无效。董事会的会议召集程序、表决方式违反法律、行政法规或者公司章程，或者议内容违反公司章程的，股东可以自决议作出之日起六十日内，请求人民法院撤销。
所以未设立董事会，执行董事是不能出具董事会决议的。当然，该董事会决议的效率上面的法条已经说得很清楚了。
有限责任公司，股东人数较少和规模较小的，可以设一名执行董事，不设立董事会。执行董事可以兼任公司经理。执行董事的职权，应当参照公司法中关于董事会的规定，由公司章程规定。有限责任公司不设董事会的，执行董事为公司的法定代表人。 所以要看贵公司的章程是怎样规定这一职务的。
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