高中数学等差数列问题

2024-11-14 10:54:57

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回答1：

设前m项的和=A，中间m项的和=B，后面m项的和=C
则A+B=100
B+C=200
B-A=C-B （注：等差数列{an}，你自己去理解这个吧）

可解得B=300/4=150/2
即中间m项的和=150/2

回答2：

设他们分别为
m1,m2，m3
他们分别也成等差数列
m1+m2=100
m2+m3=200
所以m1+m2+m2+m3=300
又因为m2为m1,m3的等差中项。所以m1+m3=2m2
所以4m2=300
m2=75
即中间m项的和为75

回答3：

设前m项和S1，中间的S2，后面的S3，S1，S2，S3必然也是等差数列
所以S1+S3=2*S2
又因为100+200=S1+S3+2*S2=4S2
所以S2=75

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