你误解了实际测量与理论值的概念。
任何测量都是有误差的，比如你测量到周长为3.14cm, 如果刻度是0.01cm的话，那它的误差最大即为0.01cm.
因此实际测量的值都是个有限的小数，也就是有理数了。
用周长及直径这两个测量值（有限小数）算出来的也只是圆周率的近似值，此近似值当然也是有理数来的了。
但其理论值则是经过理念推导而来的。
因为无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。
有理数是所有的分数，整数，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如1/3等。
你所说的圆周率是无理数，化成的是无限不循环小数。
至于原因：需要如下证明：（不知道你现在是几年级能否看懂下面证明？看不懂就按上面理解吧）
假设∏是有理数，则∏=a/b，（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0
0
0<∫f(x)sinxdx <[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）
又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)
由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，F(x)和F(∏)也都是整数。
又因为
d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx
=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx
=F"(x)sinx+F(x)sinx
=f(x)sinx
所以有：
∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx]，（此处上限为∏，下限为0）
=F(∏)+F(0)
上式表示∫f(x)sinxdx在[0，∏]区间上的积分为整数，这与（1）式矛盾。所以∏不是有理数，又它是实数，故∏是无理数。
如果圆的直径和周长测不出准确数字那还求面积干啥？？？？？？？？？
小数有的是分数，但圆周率不能用分数表示，所以分数不包括圆周率，正数也不包括圆周率，有理数也不包括圆周率。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024