AX=0的基础解系为α1,α2,......,αs,是线性无关的Aβ≠0,说明β不能由α1,α2,......,αs线性表示,β,α1,α2,......,αs线性无关β与α的线性组合也是无关的,即:β,β+α1,β+α2,......,β+αs 线性无关